现实生活中存在着子女作为继承人却先于被继承人死亡的情况，那么，该由其继承的财产是否可以继续继承呢？

我们举一个案例：老刘的老伴去世后，便和小女儿小刘一家三口一起生活。几年后，小刘的儿子小小吴去外地上大学，小刘在一次去看望小小吴的路上遭遇车祸去世。老刘经受不住小女儿去世的打击，没过几月便也因病去世，留下一栋老宅和银行存款若干。现老刘的大儿子大刘霸占了老宅和存款，声称自己是唯一继承人。那么此时，小小吴是否也可以主张继承老刘的遗产呢？

要想解决小小吴的问题，我们需要了解一下代位继承。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系亲属代位继承他的父亲或母亲有权继承的遗产份额。

代为继承的适用需要符合下列条件：

1、享有继承权的继承人（即被代位继承人）死亡时间为继承开始前。正常情况下，被继承人死亡时，法定继承人就可以按照继承的顺序直接行使继承权。但是也会出现继承人（即被代位继承人）先于被继承人死亡的情况，这时，继承人客观上无法行使继承权。

2、继承人（即被代位继承人）必须是被继承人的子女。一般情况下，公民的继承权随其死亡而消失。但法律规定，继承人是被继承人子女的情况例外。此时，继承人先于被继承人死亡的，可以由其子女代位行使继承权。

3、代位继承只能是继承人（即被代位继承人）的晚辈直系血亲。根据《继承法》及相关规定，可以代位继承的晚辈直系血亲包括子女、孙子女、外孙子女等。此处的直系血亲可以是婚生、非婚生、收养关系以及形成抚养关系下的。

4、代位继承只能发生在法定继承中。遗嘱继承中一般不发生代位继承问题，因为遗嘱自遗嘱人死亡时生效，遗嘱继承人于遗嘱生效时取得继承权。如果遗嘱继承人在遗嘱生效前死亡，其已无民事权利资格，无法取得继承权。

所以，根据法律规定，老刘死后没有留下遗嘱，其遗产继承适用法定继承。小刘作为老刘的第一顺位继承人却先于老刘死亡，因此符合代位继承的条件。小小吴作为小刘的儿子，可以代位继承老刘的遗产。