1、陈某2003年7月1日进入某公司工作，最后一期劳动合同至2014年8月1日到期，陈某在某公司工作了11年。公司在2014年8月通知陈某合同到期终止劳动合同，但陈某提出有权签订无固定期限劳动合同的申请，公司拒绝签订。
律师认为：按照劳动法的规定，公司必须与陈某签订无固定期限的劳动合同，但公司却拒绝签订，公司违反劳动合同法的规定，向陈某支付经济补偿金。
2、2005年，俞某入职某公司，2007年10月除某与公司签订无固定期限劳动合同，职务是副经理。但是在2008年4月11日，陈某接到了某公司的解聘通知书。陈某申请劳动仲裁，但公司有证据证明陈某严重违反公司规章制度。后仲裁机构支持了公司要求。
律师认为：即使陈某与公司签订无固定期限劳动合同，但陈某严重违反公司规章制度，公司可以解除劳动合同。
关于无固定期限劳动合同的解除、终止情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。即用人单位与劳动者所签订的劳动合同仅约定合同的生效时间，而不约定合同的终止时间。
可订立无固定期限劳动合同有以下三种情形：
(一)“可以签订”：用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
(二)“必须签订”：劳动者提出或者同意续订劳动合同的，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同的情形。
1、劳动者已在该用人单位连续工作满十年的;
2、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
3、连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
(三)“视为签订”：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。用以规范用人单位的用工行为。
即使是无固定期限的劳动合同，也存在着用人单位可以解除劳动合同或双方合同的终止。
《劳动合同法》第三十九条规定：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
........
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
第四十条规定：有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
无固定期限劳动合同终止的这五种情形是：
(一)劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的;
(二)劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的;
(三)用人单位被依法宣告破产的;
(四)用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的;
(五)法律、行政法规规定的其他情形。