我国公民享有姓名权，有权决定、使用和依照规定改变自己的姓名。未成年子女对其姓名的决定权和变更权由其父母代为行使。我国《户口登记条例》规定：“未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母，收养人向户口登记机关申请变更登记。”户口登记机关审查属实后予以变更或更正，户口登记机关认为必要的时候，可以向申请人索取有关变更或者更正的证明。

在现实生活中，经常会发生夫妻双方离婚后，获得未成年子女抚养权的一方，在未经对方同意时，擅自将子女的姓名予以变更的情况。虽然，我国婚姻法规定，子女可以随父姓，也可以随母姓。但对于这种擅自变更未成年子女姓名的行为，我国法律不予支持。公安部《关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》这样规定：“对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予恢复。”此规定明确了对未成年子女姓名的变更，必须经过父母双方一致同意，否则，一方擅自更改子女姓名的行为不被我国法律承认，属于无效行为。

对于父母一方亡故，另一方再婚后想变更子女姓名的行为，我国法律是允许的。公安机关在办理变更手续时，应要求当事人或其监护人出示相关证明材料，并区分不同的情形分别对待。1、十六周岁以上不满十八周岁以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人，可以视为完全民事行为能力人，其父亲和继母或者母亲和继父要求变更其姓名的，必须征得其本人的同意；2、十周岁以上的未成年人，属于限制民事行为能力人，其父亲和继母或者母亲和继父要求变更其姓名的，应当征得其本人的同意；3、不满十周岁的未成年人，尚属于无民事行为能力人，只需其父亲和继母或者母亲和继父协商一致即可变更其姓名。

最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十九条规定：“父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。”父母与子女的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。一方抚养子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部。因此，不直接抚养未成年子女的父或母，不得以子女姓名发生变更为由拒绝支付抚养费。