债务承担合同因主体不同，有两种不同的存在形式，一为第三人与债务人之间的合同;一为第三人与债权人之间的合同。(参考文献一)从立法上来看，我国《民法通则》第91条前段的规定：“合同一方将合同的权利、义务全部或者部分转让给第三人的，应当取得合同另一方的同意，并不得牟利。”针对债务承担合同的形势而言，显然《民法通则》与理论界是一致的。尽管《合同法》第84条“债务人将合同的义务全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意”的规定仅仅肯定了第三人与债务人之间的债务承担合同，对第三人与债权人之间是否可以形成债务承担合同并没有明确，但理论界普遍认为，“由于债务是为债权人的利益而设的，所以与此而言，在债务转移问题上，债权人拥有比债务人更为优越的地位，根据‘举重明轻’的解释规则，应当认为既然债务人可以转移债务，债权人当然也可以转移债务，所以，第三人完全可以通过与债权人订立债务承担合同进行债务的转移。”(参考文献二)也就是说债务承担合同的主体即可以是第三人与债务人，也可以是第三人与债权人。