首付和贷款都是父母支付，房子登记在小夫妻名下，如何处理

依据物权公示公信原则，我们国家对于房屋的权属问题，原则上以登记为准，该房屋登记在夫妻双方名下，房产应属于夫妻共同财产，这在理论上和实践中均没有争议。因此，该房屋在夫妻双方离婚时，应以夫妻共同财产进行分割。如果夫妻双方没有约定房产份额，推定为双方共同共有。

但如果一方在离婚时存在过错或法院依据照顾女方权益、照顾抚养子女一方的权益的考虑，在分配该房产时，也可以对一方少分或不分。

对于父母的出资，一般应认定为对夫妻双方的赠与，但父母一方有证据证明是借款的除外。