我在一家餐饮公司上班，在这里干了两年多了。单位一直没和我签订劳动合同，前不久，单位把我辞退了，说我一个月内迟到三次，构成严重违纪。我想索要离职补偿金及未签订劳动合同的双倍工资赔偿金，可老板说，我属于不定时工作制员工，单位有权不签订劳动合同，且可以随时让我走人。请问不定时工作制能否不签劳动合同?

实行不定时工时制也应当签订劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，包括标准工时制、综合计算工时制和不定时工作制，只有非全日制用工可以订立口头协议，同时企业实行特殊工时制度，应向企业法人营业执照注册地的区、县劳动保障行政部门提出申请，因此公司应当与您签订劳动合同。