代理人以自己的名义在授权范围内与第三人签订合同时，签自己的名字；

以被代理人的名义与第三人签订合同，可以签被代理人的名字，也可以签自己的名字，也可以同时签2个人的名字。

法律依据： 

《民法总则》第一百六十一条：

民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。　　

依照法律规定、当事人约定或者民事法律行为的性质，应当由本人亲自实施的民事法律行为，不得代理。

《民法总则》第一百六十二条：

    代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。

《民法总则》第一百六十三条：

代理包括委托代理和法定代理。　　

委托代理人按照被代理人的委托行使代理权。法定代理人依照法律的规定行使代理权。

《合同法》第四百零二条：

受托人以自己的名义，在委托人的授权范围内与第三人订立的合同，第三人在订立合同时知道受托人与委托人之间的代理关系的，该合同直接约束委托人和第三人，但有确切证据证明该合同只约束受托人和第三人的除外。