双方都放弃抚养权小孩归谁，孩子的抚养权和监护权都有法律强制规定，在双方都不想要孩子抚养权的情况下，法院会根据有利于子女健康成长的原则依法判决给其中一方。或者可先行裁定暂由一方抚养。离婚时即使双方都不想要孩子也不能不负抚养义务，不直接抚养孩子的一方也要支付孩子的抚养费。支付的方式以及时间由法院判决决定。
根据《民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求
