一般情况下，父母作为担保人欠银行的贷款，其法律责任不会直接牵连到继承人，但在特定情况下，继承人可能需要承担相应责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、担保行为的法律性质与责任承担
担保行为的独立性：担保行为是担保人个人的民事法律行为，担保人以自己的名义和信用为债务人提供担保，与债权人订立担保合同。
根据合同相对性原则，担保合同的权利和义务仅对合同当事人（即担保人和债权人）具有约束力，对合同当事人以外的第三人（包括担保人的子女或继承人）不产生法律效力。
担保人的责任自负：法律强调责任自负，即每个人应当对自己的行为所产生的法律后果负责。
担保人作为独立的民事主体，其担保行为产生的法律责任应由其个人承担，不应由其子女或继承人承担。
二、继承人承担责任的特殊情况
继承遗产范围内的责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定：继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
这意味着，如果父母作为担保人去世，且其子女继承了父母的遗产，那么子女需要在继承遗产的实际价值范围内对父母的担保债务承担清偿责任。但这种责任是以所继承的遗产价值为限的，超过部分没有法定偿还义务（除非继承人自愿偿还）。
共同债务的特殊认定（需严格证据支持）：在极少数情况下，如果能够证明担保人所承担的债务实际上是用于家庭共同生活、共同生产经营等，并且子女参与或共享了该债务带来的利益，那么根据具体情况，子女可能需要承担相应的责任。
但这种情况需要有充分的证据证明，并且要符合法律关于共同债务认定的相关规定。在司法实践中，对共同债务的认定是比较严格和具体问题具体分析的。
三、对继承人的建议
了解遗产状况：在继承父母遗产前，应充分了解遗产的状况，包括是否存在债务、债务的金额等。
咨询专业律师：在处理涉及担保债务和遗产继承的问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。
谨慎处理遗产：如果决定继承遗产，应谨慎处理遗产相关事宜，确保在继承遗产的范围内对债务进行清偿，避免不必要的法律纠纷。
