一、私人教育机构离职有竞业限制吗

私人教育机构离职是否有竞业限制要看该教育机构是否有这项规定，我国《劳动合同法》规定，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。

对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。

《劳动合同法》

第二十三条【保密义务和竞业限制】用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。

对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。

二、竞业限制补偿金离职后一次性支付吗

竞业限制补偿金的发放时间由用人单位和劳动者共同协商，并在劳动合同或者竞业限制协议中作出约定。如果未作约定或者未协商的，应当按月支付。

另外，如果用人单位超过三个月未支付的，劳动者可以请求法院解除竞业限制协议。

因此法律并没有限制竟业限制补偿金的支付时间，完全可以由当事人自行协商确定，可以一次性支付，当然也可以按月支付。