一、父亲先于爷爷去世,爷爷的遗产如何继承

1、父亲先于爷爷去世，爷爷没有订立任何遗嘱的，按照法定继承来分割遗产。被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

2、法律依据：《中华人民共和国民法典》

第一千一百二十八条 【代位继承】被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。

代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

二、代位继承的条件有哪些

代位继承的条件有以下这些：

1、被代位人必须先于被继承人死亡。

2、先死亡的被代位人，必须是被继承人的子女，其他继承人如被继承人的配偶、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等先于被继承人死亡不发生代位继承。

3、代位继承人必须是被代位人的晚辈直系血亲。被继承人的孙子女、外孙子女、曾孙子女、曾外孙子女都可以代位继承，代位继承人不受辈分限制。

4、被代位人生前必须享有继承权，如被代位继承人基于法定事由丧失继承权，则连带引起代位继承权的消灭。

5、代位继承只适用于法定继承，在遗嘱继承中不适用。

6、代位继承人无论人数多少，原则上只能继承被代位继承人有权继承的份额。

三、代位继承和第一继承人谁优先

代位继承人和第一继承人一样优先。

代位继承是被继承人的子女先于被继承人死亡或被宣告死亡，被继承人的子女的晚辈直系亲属代替被继承人子女的继承顺序，继承被继承人子女的应继承的遗产份额的制度。

以上就是华律网小编给大家作出的解答，即：父亲先于爷爷去世，且爷爷没有订立任何遗嘱的，按照法定继承的顺序来继承遗产