一、遗产继承的顺序应该是怎样的

1、遗产继承的顺序是：如果有遗嘱的，法定遗产由遗嘱约定的继承人继承；如果没有遗嘱的，按照法定继承的，由第一顺序的继承人是配偶、子女、父母继承；没有第一顺序继承人继承的，第二顺序的是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。

2、法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：

第一顺序：配偶、子女、父母；

第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

二、怎么放弃继承遗产

继承权的放弃是指继承人在继承开始后，遗产分割前，以明示的方式作出的拒绝接受被继承人遗产的意思表示。放弃继承的意思表示属单方法律行为，只要放弃继承的继承人有放弃继承的意思表示即可，无须经他人同意。

继承人放弃继承的意思表示应该在继承开始后遗产分割前以明示的方式作出。继承人在遗产分割前没有作出意思表示的，视为接受继承。放弃继承的继承人不享有请求分割遗产的权利；同时，对被继承人遗留的债务也不负清偿责任，并且放弃行为的效力溯及到继承开始时。在遗产处理前或诉讼进行中，继承人对放弃行为反悔的，由人民法院依其提出的理由决定是否予以承认。遗产处理后，继承人对放弃继承反悔的，法院不予承认。