法律分析：夫妻离婚时可以约定由一方支付全部抚养费，但是该方必须有相应的抚养能力。夫妻离婚并不影响父母与子女之间的关系，支付抚养费是对子女尽到抚养义务的一种方式。抚养费包括生活费、教育费和医疗费。对离婚双方在协议中约定子女的抚养费全部由一方承担，另一方不用承担的约定是否有效，有观点认为，这种约定实际上是排除了另一方对子女的抚养义务，该义务是法定的，且是带有人身性质的义务，所以不能用协议来排除，这样的约定应该是无效的。

上述观点并没有全面地认识抚养义务，支付子女抚养费只是履行抚养义务的方式之一，并非唯一的方式。抚养义务包括多方面，既包括照顾子女的生活、学习，也包括对子女进行管理、教育。父母承担子女的抚养义务不仅仅局限于支付抚养费,言语上的教诲、书信的沟通，在探望期间与小孩的接触等都能够从不同层面履行抚养义务。父母双方可以协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚育费，但经查实，抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，不予准许。由此可见,夫妻离婚时是可以约定由一方支付全部抚养费的,

但是该方必须有相应的抚养能力，如果该方的抚养能力不足以支付全部抚养费的，为了保障子女的健康成长，法院不会准许夫妻之间这样的约定。

法律依据：《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》

第五十二条父母双方可以协议由一方直接抚养子女并由直接抚养方负担子女全部抚养费。但是，直接抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，人民法院不予支持。