构成。我国《民法典》第一千零四十二条第二款明确规定，禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。你的丈夫在外地与其他女性同居并以夫妻相称的行为属于事实婚姻，因此你丈夫构成重婚。所谓事实婚姻，指的是男女双方未按法律规定办理结婚登记手续，即以夫妻关系同居生活，同时群众也认为二人为夫妻关系的婚姻形式。在我国，事实婚姻关系具有婚姻的效力，事实婚姻双方适用有关夫妻权利义务的规定。

可见，事实婚姻具有以下特征：

一是男女双方同居且具有共同生活的目的；

二是同居双方均具备结婚的实质条件但未办理结婚登记手续；

三是双方具有公开的夫妻身份且获得群众的公认。

其中，双方具备结婚的实质条件指的是：

男女双方自愿结婚且均达到法定婚龄（男二十二周岁，女二十周岁）；

双方不属于直系血亲或者三代以内旁系血亲；

法律依据：《民法典》

第一千零四十二条 禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。

禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。

禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。

第一千零四十六条 结婚应当男女双方完全自愿，禁止任何一方对另一方加以强迫，禁止任何组织或者个人加以干涉。

第一千零四十七条 结婚年龄，男不得早于二十二周岁，女不得早于二十周岁。

第一千零四十八条 直系血亲或者三代以内的旁系血亲禁止结婚。注：民法典于2021年1月1日生效。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》

第七条  未依据民法典第一千零四十九条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，提起诉讼要求离婚的，应当区别对待：

（一）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。

（二）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民法院应当告知其补办结婚登记。未补办结婚登记的，依据本解释第三条规定处理。