随着网络约车的普及，越来越多的人选择乘坐这种便捷的交通方式。然而，随之而来的交通事故也频频发生。在这种情况下，应该由谁来承担责任呢？本文将结合相关法律条款，探讨这个话题。

首先，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条规定，驾驶机动车在道路上发生交通事故，应当立即停车，保护现场，施救伤者，报警并等待交通警察处理。如果未按照规定行事，造成事故后果扩大的，应当承担相应的责任。因此，如果是网络约车司机在行驶过程中发生交通事故，应当立即停车，保护现场，并报警等待交通警察处理。如果未按照规定行事，造成事故后果扩大的，那么网络约车司机应当承担相应的责任。

其次，根据《中华人民共和国合同法》第五十二条规定，当事人应当按照约定履行义务。如果一方未履行义务或者履行义务不符合约定，给对方造成损失的，应当承担违约责任。因此，如果乘客在乘坐网络约车过程中发生交通事故，应当先考虑网络约车平台和司机是否按照合同约定履行义务。如果网络约车平台和司机未按照合同约定提供安全、稳定的服务，导致乘客受到伤害或财产损失，那么网络约车平台和司机应当承担违约责任。

第三，根据《中华人民共和国民法典》第一百六十三条规定，因非法行为侵害他人合法权益，应当承担侵权责任。因此，如果网络约车司机在行驶过程中违反交通规则，导致交通事故发生，而造成乘客受到伤害或财产损失，那么网络约车司机应当承担侵权责任。

在实际情况中，如果发生网络约车交通事故，应当及时报警，保护现场，采取必要的措施避免事故后果扩大。同时，乘客应当保留相关证据，如交通事故现场照片、医疗证明等，以便后续维权。如果需要，可以寻求专业律师的帮助，维护自己的合法权益。

总之，乘坐网络约车发生交通事故，责任的承担应当根据具体情况而定。如果是司机未按照规定行事，应当由司机承担相应的责任；如果是网络约车平台和司机未按照合同约定提供安全、稳定的服务，应当由网络约车平台和司机承担违约责任；如果是司机违反交通规则，应当由司机承担侵权责任。在任何情况下，保护人身安全和财产安全都是最重要的。