如果其供述的身份不真实，但是不影响定罪量刑的，那么可以认为是如实供述自己的罪行，可以成立自首;如果其不报真实身份的行为影响定罪量刑的，就不认为是如实供述自己的罪行，也就不能成立自首。

　　相关法律可参考：

　　《最高人民法院关于处理自首和立功若干具体问题的意见》二、关于“如实供述自己的罪行”的具体认定《解释》第一条第(二)项规定如实供述自己的罪行，除供述自己的主要犯罪事实外，还应包括姓名、年龄、职业、住址、前科等情况。犯罪嫌疑人供述的身份等情况与真实情况虽有差别，但不影响定罪量刑的，应认定为如实供述自己的罪行。犯罪嫌疑人自动投案后隐瞒自己的真实身份等情况，影响对其定罪量刑的，不能认定为如实供述自己的罪行。