哪些情形下离婚时可主张损害赔偿？

《民法典》第一千零九十一条规定：有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。

必须符合上述五种过错情形之一而导致双方离婚，若一方在婚姻中存在过错，但过错不符合法律规定的五种情形，或者过错虽然符合这五种情形，但并没有因此导致双方离婚这一结果，也不能适用离婚损害赔偿。

具体分析如下：

重婚是指在一夫一妻制下，有配偶的人又与他人缔结婚姻的行为，或者明知他人已有配偶而仍然与之结婚的行为（包括法律婚姻和事实婚姻）。《民法典》第1041条明确规定，我国实行婚姻自由、一夫一妻、男女平等的婚姻制度。重婚的动机是多种多样的，有些是因为对原配偶不满、喜新厌旧，有些则是出于贪图享乐，还有一些是受到封建思想的影响等等。

无论何种原因，重婚都是不被社会所认可的行为。重婚行为严重违反一夫一妻的婚姻制度，侵犯了夫妻中另一方的配偶权，同时构成刑事犯罪。

离婚损害赔偿的适用以合法婚姻关系的存在为前提，如果双方并未登记结婚而仅仅是同居关系，则无权提出离婚损害赔偿请求。《民法典婚姻家庭编解释（一）》第2条规定，与他人同居的情形，是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。在婚姻关系存续期间，夫妻一方同他人以夫妻名义同居生活的行为违背夫妻忠实义务及社会公序良俗，无过错方有权向过错方主张精神损害赔偿。

根据《反家庭暴力法》第2条规定，家庭暴力，是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。家庭暴力既包括身体暴力，如殴打、捆绑、残害，限制人身自由，以饿冻、有病不给治疗等方式虐待、遗弃没有独立生活能力的儿童、老人、残疾人、重病患者，在家庭教育中以暴力方式管教儿童等，也包括精神暴力，主要表现为对受害人进行侮辱、谩骂、诽谤、宣扬隐私、无端指责、人格贬损、恐吓、威胁、跟踪、骚扰等。

对家庭成员持续性、经常性的家庭暴力构成虐待，对年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养的行为构成遗弃。虐待、遗弃家庭成员情节恶劣的，都将构成刑事犯罪。这些也是离婚的法定事由。

有其他重大过错，即婚姻中其他违反婚姻和家庭义务的行为，司法实践中如通奸、卖淫、嫖娼、赌博、吸毒等其他过错行为。

需要注意的是，婚姻关系存续期间，不起诉离婚而单独提起离婚损害赔偿请求的，法院是不会处理的。无过错方向人民法院提起离婚损害赔偿请求的，必须在离婚诉讼的同时提出。此外，根据“谁主张谁举证”的规则，无过错方主张要求损害赔偿的，应提供过错方存在上述所列过错的相应证据。