监护权归属对方后，未享有监护权之一方，仍然享有与未成年子女见面接触的权利，也就是所谓“探视权”，如何与子女面会交往?时间如何?方式如何?地点如何?都可以由父母亲加以协议，当然，如果父母协议不成也可以要求法院来处理。取得监护权的一方，会用手段妨害他方探视的权利，当有监护权一方蓄意刁难探视时，可以依法强制执行。
一般人经常有的观念：“既然已经失去子女监护权，自当不必负担生活费用!”事实上这个想法是绝对错误的，我们必须要提醒所有的父母，对未成年子女的亲属关系与扶养义务，不因离婚与丧失监护权而消灭，所以当监护权归属对方后，未享有监护权之一方，仍要负担未成年子女的抚养费用，直到子女成年为止，如果未享有监护权之一方拒绝负担扶养费用，可以通过向人民法院诉讼的方式主张，称为“给付抚养费之诉”。
由法院在审理抚养费用时候，通常法院会参考每人每月经常性消费支出及抚养费支付义务人收入数额作为标准，判决或调解支付抚养费的数额。
监护权归属一方后，就应该对未成年子女负起教养责任，如果行使监护权之一方未尽保护教养之义务，或对未成年子女有不利之情事时，未享有监护权之一方、未成年子女，可以请求法院变更监护权。
相关子女抚养的法律法规：
《婚姻法》
第三十七条 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
第三十八条 离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议;协议不成时，由人民法院判决。
父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利;中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。
第三十九条 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理;协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。
