在老人没有立遗嘱的情况下，遗产的分配将遵循《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的规定。以下是根据《民法典》及相关法律解释，对老人没立遗嘱时遗产分配方式的详细解答：
一、法定继承人的范围及顺序
根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。对公婆或岳父母尽了主要赡养义务的丧偶儿媳与丧偶女婿，也视为第一顺序继承人。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在没有第一顺序继承人继承的情况下，遗产由第二顺序继承人继承。
二、遗产分配的原则
均等分配原则：一般情况下，同一顺序的法定继承人继承遗产的份额应当均等。即在没有特殊情况下，配偶、子女、父母等第一顺序继承人对遗产的分配应当是平等的。
不均等分配原则：在特殊情况下，法定继承人的继承份额可以不均等。这些特殊情况包括：
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
有扶养能力和扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。
协商分配原则：继承人之间也可以协商遗产的分配比例，如果协商一致的，也可以不均等分配。
三、遗产分配的步骤
确定继承人：首先确定哪些人属于法定继承人的范围，并根据顺序确定继承人。
评估遗产：对老人的遗产进行评估，确定其价值。
分配遗产：按照上述原则，将遗产分配给各继承人。在分配过程中，应当注意照顾有特殊情况的继承人，并尊重继承人之间的协商结果。
清偿债务：在分配遗产之前，还需要先清偿老人所欠的债务。如果遗产不足以清偿全部债务的，继承人应当在继承遗产的范围内承担清偿责任。
四、注意事项
遗产分配应当遵循公平、公正、合理的原则，尊重被继承人的意愿和法律规定。
在遗产分配过程中，应当注意保护各继承人的合法权益，避免发生纠纷和冲突。
如果对遗产分配有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
老人没立遗嘱时遗产的分配将遵循《民法典》中关于法定继承的规定，按照继承人的范围和顺序、分配原则及步骤进行。
