收养三代以内同辈旁系血亲的子女，可以不受下列限制：

1、生父母有特殊困难无力抚养的子女；

2、无配偶的男性收养女性的，收养人与被收养人的年龄相差40周岁以上；

3、被收养人不满14周岁的限制。

此外，华侨收养三代以内同辈旁系血亲的子女，还可以不受收养人无子女的限制。

收养相关知识：

第十条 生父母送养子女，须双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养。

有配偶者收养子女，须夫妻共同收养。

第十一条 收养人收养与送养人送养，须双方自愿。收养年满十周岁以上未成年人的，应当征得被收养人的同意。

从上述两部法律的规定可以看出,非婚生子女仍然是父母双方的子女,父母双方均有抚养\教育\探视的权利和义务,并不因为父母双方离婚或解除同居关系而不复存在.因此,女方带走小孩后不愿意再抚养,你可以要求变更监护权,自己抚养(如果你愿意).

若女方送养,也需要经过你同意,并且要符合收养法关于送养人的规定.

第四条 下列不满十四周岁的未成年人可以被收养：

（一）丧失父母的孤儿；

（二）查找不到生父母的弃婴和儿童；

（三）生父母有特殊困难无力抚养的子女。

第五条 下列公民、组织可以作送养人：

（一）孤儿的监护人；

（二）社会福利机构；

（三）有特殊困难无力抚养子女的生父母。

第六条 收养人应当同时具备下列条件：

（一）无子女；

（二）有抚养教育被收养人的能力；

（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；

（四）年满三十周岁。

第七条 收养三代以内同辈旁系血亲的子女，可以不受本法第四条第三项、第五条第三项、第九条和被收养人不满十四周岁的限制。

华侨收养三代以内同辈旁系血亲的子女，还可以不受收养人无子女的限制。

第八条 收养人只能收养一名子女。

收养孤儿、残疾儿童或者社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童，可以不受收养人无子女和收养一名的限制。

第九条 无配偶的男性收养女性的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。