【基本案情】林先生与赵女士离婚，儿子小健由赵女士抚养，林先生按月支付抚养费。后赵女士嫁给了刘先生，刘先生让小健改姓刘。几年以后，小健因升学等原因，原先的抚养费已难以满足，生活产生了困难。赵女士起诉生父林先生要求增加抚养费。林先生以儿子已改了姓氏为由，拒绝支付。

【法院判决】法院最终作出了增加抚养费及责令恢复原姓氏的判决。

【法律依据】《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第19条规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。据此，法院作出以上判决。

【延伸阅读】

《民法通则》第九十九条：公民享有姓名权，有权决定、使用和依照规定改变自己的姓名，禁止他人干涉、盗用、假冒。-------

《婚姻法》第二十二条：子女可以随父姓，可以随母姓。