张某与胡女士本是同事，却隐瞒已婚已育事实与胡女士恋爱同居，胡女士生下张某的儿子后，张某不仅不闻不问，同时间段还与妻子生育了二胎。之后双方达成了调解协议，由张某每月向胡女士支付抚养费2000元。但张某多次拖欠抚养费，面对张某屡次拒不执行的恶劣行为，法官依法对其采取了司法拘留措施，并处以2000元的罚款。那么张某应该支付抚养费吗？
《民法典》规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。本案中，张某隐瞒已婚已育与胡女士恋爱同居生子的行为已经违背了公序良俗，但是由于非婚生子女与婚生子女享有同等权利，张某作为孩子的父亲，有义务支付孩子抚养费，最终在法官的教育下，张某写下承诺书，表示今后将按时支付抚养费，并尽到父亲的责任。
该男子构成重婚罪吗？
《刑法》第258条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”
重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。该罪侵犯的客体是《民法典》所规定的一夫一妻制。
客观方面表现在两个方面：一方面是登记重婚，又称为法律重婚，是指有配偶的人又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与其结婚的行为；另一方面是事实重婚，是指有配偶的人又与他人以夫妻关系共同生活的行为。
所谓“有配偶”，是指男女结婚以后，其夫妻关系没有依法解除。如果夫妻关系已经依法解除，或者因其配偶死亡而夫妻关系自然消失的，则不再是有配偶的人。重婚罪的主体，一是本人有配偶，但在夫妻关系存续期间，又与他人结婚，或以夫妻名义共同生活的；
二是本人虽没有配偶，但明知对方有配偶而与之结婚，或以夫妻名义共同生活的人。主观方面是故意，即有配偶的双方在明知的情况下结婚，或以夫妻名义共同生活，双方均构成重婚罪。如果有配偶的一方隐瞒事实真相，欺骗没有配偶的人与之结婚，或者以夫妻名义共同生活的，有配偶的一方构成重婚罪，受欺骗的一方不构成重婚罪。如果无配偶的人明知对方有配偶而与之结婚，或以夫妻名义共同生活的，也构成重婚罪。
该案中男子张某在婚姻关系期间又与第三者以夫妻名义共同生活的，涉嫌重婚罪。
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