在上海，第三者生的孩子（法律上称为“非婚生子女”）是有继承权的。只要能通过法律程序确认孩子与被继承人的亲子关系，就依法享有与婚生子女完全平等的法定继承权。
法律是如何规定的
权利完全平等：《民法典》明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或个人不得加以危害和歧视。
列第一顺位继承人：在法定继承中，第一顺位继承人包括配偶、子女和父母。这里的“子女”，明确包含了非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。因此，在没有遗嘱排除其继承的情况下，他们作为第一顺位继承人，和婚生子女享有完全一样的继承顺位和份额。
实际主张继承权的关键
虽然法律规定了非婚生子女享有继承权，但在实际主张权利时，必须满足以下两个核心条件：
确认亲子关系是核心：这是最关键的一步。孩子需要证明自己与被继承人存在血缘或法律上的亲子关系。通常需要提供出生医学证明、户籍档案、抚养事实记录等，必要时还需要通过DNA亲子鉴定来形成完整的证据链。
遗嘱优先于法定继承：如果孩子生父生前订立了合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确排除了该非婚生子女的继承份额，那么孩子将无法继承这部分财产。但如果遗嘱无效，或者孩子生父生前没有立遗嘱，就会严格按照法定继承来办理。
