在上海起诉离婚时，如果男方存在法定过错情形，女方可以要求男方赔偿。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

1. 重婚；

2. 与他人同居；

3. 实施家庭暴力；

4. 虐待、遗弃家庭成员；

5. 有其他重大过错。

此外，如果夫妻实行分别财产制，女方因抚育子女、照料老人、协助男方工作等付出较多义务，离婚时可以要求男方给予补偿。同时，离婚时如果女方生活困难，男方应从其住房等个人财产中给予适当帮助。