根据法律的规定，抚养权属于子女的法定权利，对于未成年子女，抚养权的约定是不能单方面放弃的。即使父母双方达成协议，约定放弃抚养权，这样的约定在法律上是无效的。
抚养权是为了保障子女的合法权益和健康成长而设立的，法律将其视为子女的权益，父母对子女的抚养义务是不可剥夺的。即使双方自愿达成协议放弃抚养权，法院在处理抚养权的案件时也会以子女的最佳利益为考量，优先保障子女的权益。
因此，无论父母双方是否同意，只有在特殊情况下，例如子女的生活环境对其身心健康存在严重威胁时，法院才可能对抚养权进行变更。这种变更通常需要通过法院的判决或裁定来实现，并且会考虑到子女的最佳利益。
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根据法律规定，父母双方可以协商并达成放弃或变更抚养权的约定。如果双方自愿放弃抚养权，并且法院确认该协议符合子女的最佳利益，那么这样的约定在一定情况下是可能被认可和执行的。
然而，需要强调的是，法院在处理关于子女抚养权的案件时，一直以子女的最佳利益为考量。即使双方达成协议，法院仍有权根据具体情况进行审查，并判断该协议是否符合子女的权益和福祉。如果法院认为协议不符合子女的最佳利益，法院可能不会批准该协议或会做出相应调整。
因此，虽然在一些特殊情况下，父母双方可能通过协议放弃或变更抚养权，但最终是否生效仍取决于法院的判断。
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