公司不能免除责任，劳动合同中“工伤板不负责”的条款是无效的。公司与职工签订这种“工伤概不负责”的协议，既不符合法律规定，也严重违反了社会公德，属于无效的民事行为，因此公司不能免除工伤责任。
       《劳动合同法》第二十六条下列劳动合同无效或者部分无效（一）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危,使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的。（二）用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的。（三）违反法律、行政法规强制性规定的。对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。
       《合同法》第五十四条下列合同，当事人一方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销（一）因重大误解订立的。（二）在订立合同时显失公平的。一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立的合同，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销。