何老汉有两个儿子都已成年，何老汉的老伴去世之后，倍感孤独，儿子们平时忙于工作也没有时间陪在自己的身边。于是，在两个儿子的支持下，何老汉与刘老太结了婚，准备共赴夕阳安享晚年。二老的生活一直很幸福，结婚十多年后，何老汉因病去世，留下婚内所购的一套房。何老汉的两个儿子对待刘老太也视如生母一样赡养，几年之后，刘老太也去世了，两个儿子对待刘老太的孝顺美德也在当地成为了一段佳话。刘老太在与何老汉结婚之前有一养子李某，老太去世后，养子李某要求继承继母的全部遗产，其中包括何老汉所购房屋的部分份额。因此，由于继承问题，何老汉的两个儿子与刘老太的养子李某发生了矛盾。

   随着社会的进步，人们经济水平的日益提高，由此导致的经济纠纷也越来越多，房产继承问题是现代社会的主要问题，首先，根据我国《婚姻法》第十七条的规定：夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：

1. 工资、奖金；

2. 生产、经营的收益；

3. 知识产权的收益；

4. 继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外；

5. 其他应当归共同所有的财产。

   所以，何老汉的房产是在与刘老太结婚之后购买的，因此属于二人的夫妻共同财产，应由老汉与老太的两个儿子继承。在刘老太去世之后，从何老汉继承的那部分财产也就成为了遗产，应该由他的法定继承人继承，根据我国《继承法》第十条的规定：遗产按照下列顺序继承：

第一顺序：配偶、子女、父母。

第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

   因此，刘老太的遗产应由其养子李某和何老汉的两个儿子继承，虽然法律上有规定说是成年继子女不能继承继父母的遗产，但是对被继承人尽了主要抚养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有抚养条件的继承人，不尽抚养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。”这个条文中的抚养，也是泛指继承人对被继承人所尽的扶助供养义务。在这个案例中，何老汉的两个儿子已经尽到了赡养义务，因此，根据公序良俗，应该有权继承继母的财产。