没签购房合同一般能退首付，首付款是房屋购买时的第一笔预付款，一般情况下数额应当在总房价的百分之三十以上，双方在签订商品房预售合同或出售合同后。
法律依据：《中华人民共和国城市房地产管理法》
第四十一条， 房地产转让，应当签订书面转让合同，合同中应当载明土地使用权取得的方式。
第四十二条 ，房地产转让时，土地使用权出让合同载明的权利、义务随之转移。
第四十四条， 以出让方式取得土地使用权的，转让房地产后，受让人改变原土地使用权出让合同约定的土地用途的，必须取得原出让方和市、县人民政府城市规划行政主管部门的同意，签订土地使用权出让合同变更协议或者重新签订土地使用权出让合同，相应调整土地使用权出让金。
