1、可以要求赔偿。未签订劳动合同遭受工伤，有权要求单位支付双倍工资经济补偿；单位未缴纳工伤保险，所有工伤赔偿金都应由单位承担。
2、从法律层面上讲，是否签订劳动合同，是否缴纳工伤保险，并不影响劳动者工伤待遇的多少，但确实影响劳动者工伤保险待遇的兑现。缴纳了工伤保险的，绝大部分都由工伤保险基金支付，比较有保障;而没有缴纳工伤保险的则都由用人单位支付，即使仲裁或者法院判决。
3、法律依据：《劳动合同法》第八十二条 【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
