非法盗猎野生动物，林业局通常会依据相关法律法规对行为人进行行政处罚；若行为构成犯罪，则由司法机关依法追究刑事责任。以下是对此问题的详细解答：
一、行政处罚
根据《中华人民共和国野生动物保护法》的相关规定，对于非法盗猎野生动物的行为，若不构成犯罪，林业局作为野生动物保护主管部门，将依法对行为人进行行政处罚。具体处罚措施包括：
没收猎获物、猎捕工具和违法所得：林业局将没收行为人非法猎捕的野生动物、用于猎捕的工具以及通过非法猎捕获得的收益。
吊销狩猎证：若行为人持有狩猎证，林业局将吊销其狩猎证，禁止其再次进行狩猎活动。
罚款：根据猎获物的价值，林业局将对行为人处以猎获物价值一倍以上五倍以下的罚款；若没有猎获物，则处以二千元以上一万元以下的罚款。
二、刑事处罚
若非法盗猎野生动物的行为构成犯罪，则由司法机关依法追究行为人的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，非法盗猎野生动物可能构成以下犯罪：
危害珍贵、濒危野生动物罪：法律规定：非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
实例分析：如非法猎捕、杀害大熊猫、金丝猴等国家一级保护动物，将面临严厉的刑事处罚。
非法狩猎罪：法律规定：违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
情节严重的认定：包括非法狩猎野生动物二十只以上、在禁猎区或禁猎期使用禁用工具或方法狩猎等情形。
非法猎捕、收购、运输、出售陆生野生动物罪：法律规定：违反野生动物保护管理法规，以食用为目的非法猎捕、收购、运输、出售在野外环境自然生长繁殖的非国家重点保护陆生野生动物，情节严重的，依照前款的规定处罚，即处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
三、特殊规定与综合考量
特殊规定：对于违反野生动物保护管理法规，以食用为目的非法猎捕、收购、运输、出售在野外环境自然生长繁殖的陆生野生动物，且情节严重的行为，将依照危害珍贵、濒危野生动物罪的处罚标准来处理。
综合考量：在司法实践中，对非法盗猎野生动物的处罚会综合考虑犯罪的事实、性质、情节以及对社会的危害程度等因素。此外，除了承担刑事责任外，非法盗猎者还可能因破坏生态环境而需承担民事赔偿责任。
