1、由债权人的继承人或者遗产管理人去法院起诉。起诉流程如下：

（1）写起诉书;

（2）携带证据和起诉书到法院立案并交诉讼费;

（3）法院审查确定受理后就会开庭审理;

（4）法院依法作出判决;

（5）当事人执行判决。

2、法律依据：《中华人民共和国民法典》

第一千一百四十七条 【遗产管理人的职责】遗产管理人应当履行下列职责：

(一)清理遗产并制作遗产清单;

(二)向继承人报告遗产情况;

(三)采取必要措施防止遗产毁损、灭失;

(四)处理被继承人的债权债务;

(五)按照遗嘱或者依照法律规定分割遗产;

(六)实施与管理遗产有关的其他必要行为。

二、债权人已死亡还能起诉债务人吗

要起诉债务人的话，那么作为债权人的继承人或者遗产管理人是可以有这个权利的，前提是自己继承的债权人的遗产，然后可以在合适的范围之内，提起相应的诉讼。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条 【被继承人税款、债务清偿的原则】继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

债权人去世后，其履行标的为财物的债权中属于其个人的部分作为遗产由其继承人继承取得，并由继承人作为权利人向债务人主张债权。