1、公司解除劳动关系的条件：与劳动者协商之后双方达成一致的意见;劳动者具有严重违反公司的规章制度等重大过错;或者具有患病后，不胜任原工作和公司另行安排的工作等情形。
2、法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
二、公司解除劳动关系的法定程序是什么
1、用人单位与劳动者协商解除劳动关系。也就是在合同约定的期满前，用工双方合意解除劳动关系，未履行的劳动合同权利义务则不再履行。注意，协议解除劳动合同的，没有必要分清是谁的责任导致。但用人单位应当依照国家有关规定给予经济。
2、用人单位单方面解除劳动合同关系。这种情形劳动法做了规定。主要有两种情况：劳动者的行为违反《劳动法》和行政法规的规定，由用人单位予以辞退而解除劳动合同;非因职工原因由用人单位辞退职工而解除劳动合同。但用人单位应当依照国家有关规定给予经济。
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(1)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(2)严重违反用人单位的规章制度的;
(3)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(4)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(5)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(6)被依法追究刑事责任的。
有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(1)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(2)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
(3)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
劳动关系是在新入职的时候进行签订合同确立，在合同之中书写了关于双方协议的详细内容，公司对于严重损害公司利益的，违法国家法律等员工有权直接单方面解除劳动关系，以此来确保公司的利益不会受到损失。
