离婚时不仅需要对财产进行分割，对于子女的抚养问题也需要处理，由一方抚养或双方轮流抚养，但是也会出现双方都不想要孩子的情况，这时应该怎么办呢？离婚后父母都不给抚养费又怎么办呢？

一、抚养义务可以放弃吗？

1、从子女出生开始，到子女达到成年乃至具备独立生活能力为止，父母局承担抚养义务

2、父母对未成年子女的抚养作为生活保持义务，是无条件的，子女一旦出生，父母无力困境及条件，劳动能力如何，也无论是否愿意，均必须依法承担抚养义务

3、父母对未成年子女的抚养义务是一种法定的强制性义务，个人对于自己享有的权利在不侵犯他人及公共利益的前提下可以选择不去行使，但是，义务作为具有一定强制性和束缚性的法律规定，个人不能擅自处理，因此，抚养义务不能放弃。

二、离婚时双方都不想要孩子抚养权该怎么办？

我国婚姻法规定，父母对子女有抚养教育义务，因此，离婚时即使双方都不想要孩子也不能不负抚养义务，不直接抚养孩子的一方也要支付孩子的抚养费，根据法律规定满周岁以下孩子一般由女方抚养为原则，如双方都不要，由法院根据有利于孩子成长的原则，综合考虑双方的抚养能力来确定，因此，如果双方都不想要孩子由法院判决

三、当父母一方拒绝履行抚养义务时，未成年子女应由其法定代理人（父母另一方）代理诉讼，如果父母双方都不履行法定抚养义务时，应由谁代理起诉主张抚养费？如果父母双方都不履行法定抚养义务时，人民法院可以指定实际照顾阜阳未成年子女的代理近亲属，指定代理人可以代理未成年子女向其父母主张支付抚养费！