一、职工签订的自愿放弃社保协议是否有效？

职工自愿签订的自愿放弃社保协议，因其内容违法，因此是无效的。

《社会保险法》第58条规定，用人单位应当自用工之日起30日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。说明用人单位为职工缴纳社保是一项强制的法定义务。

加之，保险法还明确规定了，职工应当参加养老保险、医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险，职工缴纳社保是一项权利，也是一项法定的义务。职工放弃缴纳社保的协议违反了法律法规的强制性义务，因此该协议即使不是受欺骗或者胁迫之下签订的，仍然是无效的协议。

二、职工在未参加保险期间，生病住院本由医保基金支付的费用由谁承担？

劳动者自愿放弃社会保险，用人单位不能豁免医疗费的赔偿责任。

由于职工当时未参加社会保险，所以医疗费用全部由其个人自理，无法享受医疗保险待遇。但是，各地一般有规定职工依然有向单位追偿的权利，用人单位应当在社会医疗保险应当承担的范围内承担员工的医疗费用。

三、事后职工是否有权让单位补缴社保？

如果员工以公司未为其依法缴纳社会保险为由提起诉讼，公司依然要为该员工缴纳其劳动关系存续期间的社保费用。

不仅如此，用人单位还面临着被处以行政处罚的法律风险。《社会保险法》第86条用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上3倍以下的罚款。