一、劳动者职务行为对第三人造成损害，承担责任的主体应该是用人单位。

        法律依据：

    （1）《民法通则》第四十三条规定：“企业法人对它的法定代表人和其他工作人员的经营活动，承担民事责任。”

    （2） 最高人民法院《关于贯彻执行<中华人民共和国民法通则>若干问题的意见》第58条规定：“企业法人的法定代表人和其他工作人员，以法人名义从事的经营活动，给他人造成经济损失的，企业法人应当承担民事责任。” 

    （3）《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第八条规定：“法人或者其他组织的法定代表人、负责人以及工作人员，在执行职务中致人损害的，依照民法通则第一百二十一条的规定，由该法人或者其他组织承担民事责任，上述人员实施与职务无关的行为致人损害的，应当由行为人承担赔偿责任。”

    （4）《侵权责任法》第三十四条第一款规定：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。” 

    综上，劳动者职务行为对第三人造成损害，承担责任的主体应该是用人单位。实践中，受害人在起诉中多把劳动者也列为被告，但法院在判决时只判用人单位的责任。

    二、劳动者职务行为给公司造成损害，以及员工的职务行为造成第三人损害，公司承担责任后的追偿权问题。

    法律依据：

    《工资支付暂时规定》第十六条规定：“因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20％。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。”

    法律分析：可见公司是可以向劳动者要求赔偿的，并且公司承担责任后是有追偿权的，但这里的追偿权的实现条件和实现的方法比较特殊。

  （1）在实现条件上

    a、损害是因劳动者本人原因，即劳动者本人应该有过失；

    b、劳动合同对此种情况应当有约定，如果劳动合同中对此没有约定，则用人单位无权要求追偿。用人单位如果想实现追偿权，以上两个条件缺一不可。

 （2）在实现方法上

    a、从劳动者本人的工资中扣除，是未来的工资，而不是过去的工资。

    b、扣除的比例不得超过20%，且扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。

    因此，在签订劳动合同时，应将此种情况约定明确，以保证追偿权的实现，从而维护单位的权益。