判刑了就会进监狱坐牢改造，但是法律不外乎人情，只要在监狱里面表现积极，认真改造也是可以申请减刑提早出狱的，那么监狱申请减刑的规定有哪些？监狱减刑的程序是什么？监狱减刑会提前通知家属吗？
一、监狱申请减刑的规定
《中华人民共和国监狱法》第五节释放和安置第三十五条罪犯服刑期满，监狱应当按期释放并发给释放证明书。第三十六条罪犯释放后，公安机关凭释放证明书办理户籍登记。第三十七条对刑满释放人员，当地人民政府帮助其安置生活。刑满释放人员丧失劳动能力又无法定赡养人、扶养人和基本生活来源的，由当地人民政府予以救济。第三十八条刑满释放人员依法享有与其他公民平等的权利。
第二十九条 被判处无期徒刑、有期徒刑的罪犯，在服刑期间确有悔改或者立功表现的，根据监狱考核的结果，可以减刑。有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（1）阻止他人重大犯罪活动的。
（2）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的。
（3）有发明创造或者重大技术革新的。
（4）在日常生产、生活中舍己救人的。
（5）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的。
（6）对国家和社会有其他重大贡献的。
第三十条 减刑建议由监狱向人民法院提出，人民法院应当自收到减刑建议书之日起一个月内予以审核裁定；案情复杂或者情况特殊的，可以延长一个月。减刑裁定的副本应当抄送人民检察院。
二、监狱减刑的程序是什么
（一）对受刑的人考察
对受刑人的考察是适用减刑的基础工作，是减刑的第一道程序。受刑人只有在服刑期间确有悔改或者立功表现才能予以减刑，而要认定受刑人是否确有悔改或者立功表现，就必须对其在服刑期间的表现加以认真考察，从而为减刑创造条件。
（二）提出减刑建议书
监狱以及其他刑罚执行机关通过对受刑人服刑期间的表现进行考察后，如果认为受刑人在服刑期间确有悔改或者立功表现，符合减刑的条件，就可以依法向法院提出减刑建议书。监狱提请减刑的程序应当依照2003年4月2日颁布的司法部《监狱提请减刑假释工作程序规定》执行。
（三）依法裁量减刑
依法裁量减刑，是指法院依照法律规定和受刑人在服刑期间的悔罪或者立功表现，对一定之罪犯适用减刑。由于减刑是审判权之行使，应当将其与对一个人的判决的重要性相提并论。因此，在减刑裁量中，应当严格掌握减刑条件。
三、监狱减刑会提前通知家属吗
监狱减刑会提前通知家属一般是提前十天八天的。
