当事人一方不履行债务分为以下两种情况:

第一,当事人一方不履行金钱债务。根据《民法典》第579条之规定,当事人一方未支付价款、报酬、租金、利息,或者不履行其他金钱债务的,对方可以请求其支付。

第二,当事人一方不履行非金钱债务。《民法典》第580条规定当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以请求履行,但是有下列情形之一的除外:(1)法律上或者事实上不能履行;(2)债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高;(3)债权人在合理期限内未请求履行。有前款规定的除外情形之一，致使不能实现合同目的的,人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求终止合同权利义务关系,但是不影响违约责任的承担。

据此,要求不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的一方继续履行非金钱债务应具备以下条件:首先,继续履行必须可能。继续履行是按合同约定的标的履行,只有在合同有继续履行的可能时,违约方才能承担继续履行的责任。其次,继续履行存在必要。由于继续履行只是违约的一种补救措施,而不是惩罚性措施,债权人是否要求违约方继续履行以及违约方应否继续履行都应考虑其经济合理性。再次,债务标的适于强制履行。最后,债权人在合理期限内请求继续履行,否则,债权人即丧失请求违约方继续履行合同的权利。如果出现不能请求对方履行非金钱债务的情况,当事人可以请求终止合同权利义务关系,并主张对方承担违约责任。