一、由什么检察院对死刑复核活动实行法律监督

1、检察院对死刑复核活动实行法律监督的规定如下：

(1)最高人民检察院依法对最高人民法院的死刑复核活动实行法律监督。

(2)省级人民检察院依法对高级人民法院复核未上诉且未抗诉死刑立即执行案件和死刑缓期二年执行案件的活动实行法律监督。

2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第六百零二条

二、死刑复核程序处理结果

根据《刑事诉讼法》的规定，最高人民法院复核死刑案件，应当作出核准的裁定、判决，或者作出不予核准的裁定。

1、原判认定事实和适用法律正确、量刑适当、诉讼程序合法的，裁定予以核准。

2、原判判处被告人死刑并无不当，但具体认定的某一事实或者引用的法律条款等不完全准确、规范的，可以在纠正后作出核准死刑的判决或者裁定。

3、最高人民法院复核后认为原判认定事实不清、证据不足的，裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。

4、最高人民法院复核后认为原判认定事实正确，但依法不应当判处死刑的，裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。

5、最高人民法院复核后认为原审人民法院违反法定诉讼程序，可能影响公正审判的，裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判。

依据《人民检察院刑事诉讼规则》的规定，最高人民检察院依法对最高人民法院的死刑复核活动实行法律监督;省级检察院对高级人民法院复核未上诉且未抗诉死刑立即执行案件和死刑缓期二年执行案件的活动实行法律监督