一、抚养权判下来多久生效

人民法院对抚养权案件作出判决后，如果是一审判决的，判决书自送达到当事人15天后生效，如果是二审判决书，自作出后生效。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第一百六十四条 上诉权

当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。

第一百七十五条 二审裁判效力

第二审人民法院的判决、裁定，是终审的判决、裁定。

二、有抚养权能申请变更抚养权吗

抚养子女的一方不想继续抚养子女的，是可以与另一方协商变更抚养权的，协商处理不了的，可以向法院提起诉讼解决。

1、离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。

2、一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。

(1)与子女共同生活的，一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;

(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;

(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;

(4)有其他正当理由需要变更的。

3、父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。

由此可见，如果对于抚养权有争取采取诉讼方法解决，那么诉讼结束后如果不服一审判决可以在15日内提起上诉，由此可见，一审判决会在15日内生效，生效时间关键就看是否提起上诉