律师观点分析

根据诉讼进程，保险人行使代位求偿权的方式具体包括：

(1)保险人得以自己的名义提起代位求偿诉讼。在保险人作出实际赔付后，被保险人如果未向第三人提起索赔诉讼，保险人应当以自己的名义向第三人提起代位求偿诉讼。

(2)保险人得以向法院提出变更当事人的请求，以自己的名义行使代位求偿权。根据海事诉讼法第95条第1款的规定，保险人作出实际赔付取得代位求偿权之前，被保险人已经以自己的名义对第三人提起索赔诉讼的，保险人支付保险赔偿后可以向受理案件的法院提出变更当事人的请求，并进而以自己的名义行使代位求偿权。

(3)保险人得以作为共同原告向第三人请求赔偿。依据海事诉讼法第95条第2款的规定，被保险人如果因为投保不足额保险、协议取得的保险赔偿不足以弥补损失、保险合同约定有免赔额等原因未能从保险人处取得足以弥补第三人造成损失的保险赔偿，保险人和被保险人可以作为共同原告向第三人请求赔偿。

此外，为保障保险人代位求偿权的行使，海商法第253条的规定，被保险人未经保险人同意放弃向第三人要求赔偿的权利，保险人可相应扣减保险赔偿。由于被保险人的过失或过错致使保险人不能行使代位求偿权的，保险人可以相应扣减保险赔偿金。

保险人得以自己的名义提起代位求偿诉讼。在保险人作出实际赔付后，被保险人如果未向第三人提起索赔诉讼，保险人应当以自己的名义向第三人提起代位求偿诉讼。