父母去世公房的使用权可以进行继承处理，而公房产权是不可以继承的。公有住房使用权的性质，可以作为遗产进行继承。无论是基于单位分配而获得的公房使用权还是通过市场交易而取得的使用权，均应允许继承。被继承人仅仅是对公房享有使用的权利，既然公房不能作为被继承人合法所有的财产，那么在其去世之后，自然也就不能转变为遗产有继承人来继承。公有住房使用权的性质，可以作为遗产进行继承。
一、房屋继承需要的证明如下：
1、被继承人死亡证明；
2、该套房屋的产权证明或其他凭证;
3、户口簿或其他可以证明被继承人与法定继承人的亲属关系的证明文件;
4、被继承人所立遗嘱(需要说明的是，提供的遗嘱最好是已公证过的遗嘱，其他形式的遗嘱由于无法认定其真实性，因此难以被采纳);
5、继承人的身份证件；
6、其他公证处要求提供的文件。
二、房屋安全鉴定的条件：
1、房屋达到或者超过设计使用年限继续使用的；
2、房屋地基基础、墙体或者其他承重构件有明显下沉、裂缝、变形、腐蚀等危险症状的；
3、因自然灾害造成房屋裂缝、变形、不均匀沉降等，需继续使用的；
4、因爆炸、火灾等造成房屋裂缝、变形等，需继续使用的；
5、其他可能影响公共安全和他人合法权益需要鉴定的情形。

依据《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条　继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十四条　继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。