一、法律规定

1、《劳动合同法》

第十四条 有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

2、《上海市高级人民法院关于适用《劳动合同法》若干问题的意见》

（四）用人单位与劳动者连续订立几次固定期限劳动合同以后，续订合同应当订立无固定期限合同  《劳动合同法》第十四条第二款第（三）项的规定，应当是指劳动者已经与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同后，与劳动者第三次续订合同时，劳动者提出签订无固定期限劳动合同的情形。

二、案例

案号：(2019)沪01民终6522号

法院观点：根据《劳动合同法》第十四条第二款第（三）项的规定，应当是指劳动者已经与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同后，与劳动者第三次续订合同时，劳动者提出签订无固定期限劳动合同的情形。本案中，海通公司与黄某已连续订立三次固定期限劳动合同，黄某系在第四次续订合同时提出要求签订无固定期限劳动合同，因此不符合上述法律规定的情形。

三、总结

劳动者要求无固定期限劳动合同续签的权利是一次性用尽，机会只有一次，只能在第三次续签时，提出签订无固定期限劳动合同。