能，

婚姻自由是法律赋予每个公民的权利，如果夫妻双方或者其中一方有离婚的意愿，只要通过合法的法律程序，是可以离婚的。对于曾经办理过结婚登记，但结婚证丢失的夫妻，只要提供相关证明材料，按照法律规定的程序，也是可以离婚的。根据民政部出台的《关于贯彻执行〈婚姻登记条例〉若干问题的意见》的规定，申请办理离婚登记的当事人结婚证遗失，可直接办理离婚手续而不再补领结婚证。当事人有一本结婚证丢失的，可根据另一本结婚证办理离婚登记；当事人两本结婚证都丢失的，可根据结婚登记档案或结婚登记记录等证明材料办理离婚登记。但是当事人应对结婚证丢失情况做出书面说明，该说明由婚姻登记机关存档。

如果另一方不配合去补领结婚证，那么另一方可以持户口本、身份证去原婚姻登记机关要求出具婚姻关系证明，然后到人民法院诉讼离婚。

相关法律规定：

《婚姻登记条例》第十条内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。

中国公民同外国人在中国内地自愿离婚的，内地居民同香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨在中国内地自愿离婚的，男女双方应当共同到内地居民常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。

第十一条 办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：

（一）本人的户口簿、身份证；

（二）本人的结婚证；

（三）双方当事人共同签署的离婚协议书。