1、监护权归属最初是基于父母协商的。 协商不成时，法院会根据对孩子最有利的原则作出判决。那么当然，在必要的时候，父母双方可以协商变更子女的监护权，并可以签订变更监护权变更协议，按照新的协议履行监护义务。

2、子女的户籍或就学问题，需要办理变更监护权公证的，可以一起到公证处办理相关手续。 通常需要提供：双方身份证、户口本、孩子出生证明、离婚协议或法院判决书、变更监护权协议等，具体以公证处要求为准。

3、需要注意的是，公证不是协议生效的必要条件。 即使不进行公证，签字生效后对双方均具有法律效力。是否申请公证可以根据自己的情况来决定。

如果父母一方在离婚后想改变孩子的监护权，通过法院提起诉讼改变孩子的监护权，需要符合上述改变孩子监护权的法律规定。