最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）
第五十五条 离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。
第五十七条 父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
因此，双方同意变更抚养权可以通过协议变更，但是会存在签订后，村子一方不履行协议的可能。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）
第五十五条 离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。
第五十七条 父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
因此，双方同意变更抚养权可以通过协议变更，但是会存在签订后，村子一方不履行协议的可能。
