我国《婚姻法》第二十二条规定，子女可以随父姓，也可以随母姓。（编注：2021年1月1日，《婚姻法》废止，适用民法典相关条款及最新司法解释）根据最高人民法院《关于变更子女姓氏问题的复函》的规定，父母离婚后，任何一方均不得擅自更改子女的姓名，一方擅自变更公安部门可拒绝办理。同时，根据公安部《关于父母离婚后子女姓名变更问题的批复》，对于一方隐瞒事实变更子女姓名的，若另一方要求恢复子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予恢复。可以看出，未成年子女的姓名权应由父母双方代为行使，任何一方均不得擅自变更。

从上述规定可以看出，一般情况下，无特别理由，双方离婚均不得单方决定、变更未成年子女的姓名。但值得注意的是，实践中出现过因对方更改小孩姓名而拒绝支付抚养费的情况。我国《婚姻法》第三十六条、第三十七条规定，离婚后，无论子女随父或母生活，子女与父母的关系不变。一方抚育子女的，另一方需支付抚养费。可以看出，父母离婚后，未抚养子女的一方支付必要的抚养费是其法定义务，该义务的履行与子女姓名权的行使无关。最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十九条明确规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。