一、累犯投案自首能减刑吗

　　《刑法》第六十七条：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。 被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。 犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

　　被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

　　可见，自首包括两种情形：一般自首和余罪自首。

　　成立一般自首，要求自动投案+如实供述;成立余罪自首，则要求：被控制+如实供述司法机关未掌握的本人其他罪行。

　　二、什么情况下可以减刑

　　根据《刑法》第七十八条第一款的规定：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有重大立功表现的，应当减刑。

　　(一)“确有侮改表现”是指同时具备以下四个方面情形：认罪服法;认真遵守监规，接受教育改造;积极参加政治、文化、技术学习;积极参加劳动，完成生产任务。对罪犯在刑罚执行期间提出申诉的，要依法保护其申诉权利。对罪犯申诉应当具体情况具体分析，不应当一概认为是不认罪服法。

　　(二)“立功表现”是指具有下列情形之一的：

　　1、检举、揭发监内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的;

　　2、阻止他人犯罪活动的;

　　3、在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的;

　　4、在抢险救灾或者排除重大事故中表现积极的;

　　5、有其他有利于国家和社会的突出事迹的。

　　(三)“重大立功表现”是指阻止他人重大犯罪活动的;检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;有发明创造或者重大技术革新的;在日常生产、生活中舍己救人的;在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;对国家和社会有其他重大贡献的。

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