证据不足的情况，也是能起诉重婚的。起诉是每个公民的权利。被害人要求追究配偶重婚罪，但证据不足的，可以要求公安机关立案侦查。自诉案件，要求自诉人出示对方的犯罪证据，自诉人出示的证据往往不能证明被告人犯罪。涉嫌重婚罪的人，除了要承担刑事责任外，如果因此导致离婚的，还需要对无过错方进行离婚损害赔偿。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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