您是否同意将非婚生子上到您的户口是您个人的权利，您可以拒绝女方的要求。但是对于女方而言，这个孩子虽然是婚外生育的非婚生子，但根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条 【非婚生子女的权利】非婚生子女享有与婚生子女同等的权利,任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母,应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。该子女享有和婚生子女同等的权利，女方仍应承担直接抚养或支付抚养费的义务。
您如果因为女方出轨想离婚，如果双方能协商一致，可以到婚姻登记处协议离婚。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条协议离婚，夫妻双方自愿离婚的,应当签订书面离婚协议,并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
在对方可能会不同意离婚或离婚意愿反复不定的情况下，您可以在前往婚姻登记处提出离婚登记申请的同时起诉离婚，按照《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编第一千零七十九条 【诉讼离婚】夫妻一方要求离婚的,可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件,应当进行调解;如果感情确已破裂,调解无效的,应当准予离婚。
有下列情形之一,调解无效的,应当准予离婚:
(一)重婚或者与他人同居;
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;
(四)因感情不和分居满二年;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪,另一方提起离婚诉讼的,应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后,双方又分居满一年,一方再次提起离婚诉讼的,应当准予离婚。因为对方存在出轨且育有非婚生子的婚姻过错，因此法院可能会因此在您一次起诉时即判决离婚。
并且根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条 【离婚损害赔偿】有下列情形之一,导致离婚的,无过错方有权请求损害赔偿:(一)重婚;(二)与他人同居;(三)实施家庭暴力;(四)虐待、遗弃家庭成员;(五)有其他重大过错。法院可能判定对方具有婚姻过错，应当向您支付损害赔偿，并且在分割夫妻共同财产时会让对方少分或不分。
