监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。那么当被监护人死亡时，被监护人的财产应该谁来继承呢？
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条“被继承人的子女先于被继承人死亡的,由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的,由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。”、第一千一百三十三条“自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产,并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。”之规定，当继承开始后，需要确定被继承人是否留有合法有效的遗嘱对自己的个人财产，予以处理，如果有包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱的遗嘱，且该遗嘱真实有效的话。那么按照遗嘱继承处理。
司法实践中，一些人生前虽然立有遗嘱，但常因遗嘱无效而导致后辈对簿公堂。从易轶律师办案经验来看，常见的遗嘱无效的情形主要包括遗嘱的形式不合法，例如代书遗嘱没有两名无利害关系的见证人等；如没有遗嘱或者遗嘱无效的情况下，则按照法定继承处理。被监护人的财产应该谁来继承在具体案件中情况不同，建议可以委托相关律师处理。
